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与简单的逻辑联结词、全称量词和存在量词有关的问题常用到等价思想、分类讨论思想。

【处理简单的逻辑联结词、全称量词和存在量词问题注意点】

1.写一个命题的其他三种命题时，需注意：(1)对于不是“若p，则q“形式的命题，需先改写;(2)若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提.

2.判断一个命题为真命题，要给出推理证明;判断一个命题是假命题，只需举出反例.

3.根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假.

4.注意命题的否定与否命题：“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论;“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论.

考查简单的逻辑联结词、全称量词和存在量词的题型一般以选择题或填空题的形式出现，以集合、函数、数列、三角函数、不等式及立体几何中的线面关系为载体，难度一般不大.

(一)含简单的逻辑联结词的命题的真假判断